Existen otros cristales que presentan una indicatriz óptica en la que el plano ecuatorial no es una circuferencia sino que es una elipse (anisotropía), por tanto se trata de elipsoides con tres ejes principales.
Los tres índices de refracción principales coincidentes con los tres ejes del elipsoide y se denominan "n alfa", "n beta" y "n gamma" (en la figura, por simplicidad, representados simplemente por "alfa", "beta" y "gamma"). El índice más pequeño es siempre "n alfa", el de mayor valor es "n gamma" y el intermedio es "n beta". Así siempre se cumple la relación: "n gamma" > "n beta" > "n alfa".
La indicatriz óptica de estos cristales presenta dos secciones inclinadas que son circulares y perpendicularmente a cada una de estas secciones de isotropía hay un eje óptico. Por tanto los cristales biáxicos presentan dos ejes ópticos. Al ángulo agudo que forman los ejes ópticos se le denomina 2V.
Estas indicatrices presentan una serie de secciones importantes, con las características que se describen en la siguiente figura.
En la siguiente figura se muestra como varian los índices de refracción para unas ondas que recorren el material con las direcciones 1, 2, 3, 4 y 5, todos estos caminos de propagación contenidos en el plano de dibujo.
Al sufrir la doble refracción las ondas vibran con los valores de los índices de refracción representados por los semiejes de las secciones perpendiculares a cada una de estas trayectorias.
En principio, podemos considerar que son secciones elipticas.
Para el rayo 1, de propagación vertical, las dos ondas vibraran en el plano horizontal, sus índices de refracción serán "n alfa" y "n beta" (el más bajo y el intermedio).
El rayo 2, que recorre un camino inclinado, los índices de refracción de sus dos ondas serán "n alfa prima" y "n beta".
Para los rayos de trayectorias 3, 4 y 5 los valores de los índices están representados en las seccione elipticas 3, 4 y 5.
Al ir del rayo 1 al 5, se pasa a través de una serie de elipses con uno de sus semiejes común (n beta) y el otro semieje varía desde el valor más bajo correspondiente a "n alfa" hasta el más alto que es "n gamma". Por tanto a una determinada inclinación tiene que aparecer una sección con un semieje, el común "n beta" y el otro también igual a "n beta", y se tratará de una circuferencia y no de una elipse. Es por tanto una posición de isotropía para este plano de vibración; estas ondas se propagaran en dirección perpendicular, constituyendo un eje óptico. Simetricamente a esta posición, al otro lado, estará el otro eje óptico.
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